散文随笔

章天亮:芝诺悖论与时空不连续性猜想

芝诺悖论是古希腊数学家芝诺(Zeno)提出的一系列哲学悖论,因为被记录在亚里斯多德的《物理学》一书而广为人知,其中最著名的是“阿喀琉斯追乌龟”悖论。 假设乌龟在阿喀琉斯前面100m,每秒钟速度为1m/s,阿喀琉斯的速度为10m/s,则阿喀琉斯永远也追不上乌龟。芝诺的理由是这样的,当阿喀琉斯前进了100米的时候,乌龟又向前爬了10米;当阿喀琉斯向前进了10米的时候,乌龟又向前爬了1米。换句话说,每当阿喀琉斯到达乌龟刚才的位置时,乌龟总是又向前移动了一段距离。结论则是阿喀琉斯永远也追不上乌龟。 这个推理过程看似有理,但与我们的日常生活经验却完全相悖,因为速度快的终究要追上速度慢的。那么芝诺悖论的问题出在哪里? 一、时空不连续性猜想  这个问题,我们也可以换一种方法来思考。我们首先必须明确两个状态——“追上”和“没追上”。从生活经验出发,阿喀琉斯跟乌龟的关系必然经历两个状态“没追上”和“追上”,而我们必须强调的是,没有介于“没追上”和“追上”之间的状态。我们不禁要想,从“没追上”到“追上”,显然是个状态突变的过程,假设第一个“追上”状态发生的时刻为t,最后一个“没追上”状态发生的时刻为t’,在(t-t’)这段时间里,乌龟为什么没有往前移动? 在思考这个问题的时候,我意识到时空是不连续的。也就是时间并非无限可分,根本就没有(t-t’)这么小的时间片。 如果用数字化的方式来描述追逐问题,也许我们就豁然开朗。我们把空间分成一个个的小格子,时间也分成一个个最小的单位,这里不妨用秒来描述。阿喀琉斯每秒可以移动10个格子,而乌龟每秒移动1个格子。没有比格子更小的空间距离,也没有比秒更小的时间片断。假设乌龟在时刻t0时位于阿喀琉斯前面100格,那么(t0+10)秒后,阿喀琉斯与乌龟的位置只相差10格。而在(t0+11)秒时,阿喀琉斯与乌龟的距离还差一格,而(t0+12)秒后,阿喀琉斯则在乌龟前面8格。这里没有“追上”的状态,只有“没追上”(发生于(t0+11)秒)和“超过”(发生于(t0+12)秒),因为我们这里假设没有比1秒更小的时间单位。 这个假设还说明一个问题,就是对阿喀琉斯来说,每秒移动10格,绝不等于每十分之一秒移动一格,因为这里假定没有比一秒更小的时间片。 这种推导还可以得出另一个结论,空间也不是连续的。从“没追上”(二者有空间距离)到“追上”(二者无空间距离),也是一个跳变的过程。这个跳变,就是空间的最小单位。假设乌龟的移动速度是v,在(t-t’)这段时间里,乌龟之所以没有往前移动,使因为没有v*(t-t’)这么小的空间距离。 二、不连续的世界  时空的不连续会得出一系列的相应结论。因为速度等于距离除以时间,如果距离是不连续的,时间也是不连续的,那么速度也是不连续的。 因为空间不连续,所以物体只能处于有限的位置(虽然这个有限可能是一个巨大的数);因为时间不连续,所以物体只能存在于有限的时刻(虽然有限的数目同样巨大),因此物体的时空状态也是有限的,或者说可数的(Countable)。因此物体的运动,本质上是时间状态和空间状态的改变。 因此我们需要重新定义速度,它不再是物体运动的快慢,而是物体时空状态改变的快慢。  物体在改变时空状态时需要消耗能量,这或许可成为重新看待质量和摩擦力本质的一个角度。 我在大学学离散数学的时候,曾经碰到一个问题,总感觉结论有什么地方不对。大概是说,位于[0, 1]区间的实数,与位于[0, 2]区间的实数一样多。当然,从现代数学的角度看[0, 1]之间有无穷多的实数,[0, 2]之间也有无穷多的实数,本不可比较。离散数学的解释是在[0, 2]间任意寻找一个数R,都可以在[0, 1]之间找到一个数R/2。换句话说,[0,2]间的任何数,都可以一一映射到[0,1]区间。由于这种映射是“一一映射”,因此位于[0, 1]区间的实数,与位于[0, 2]区间的实数一样多. 这个结论有悖于我们的常识,因为 [0,1]是[0,2]的子集,子集元素的数量等于全集元素的数量,这实在是令人费解的。 如果从时空不连续猜想出发,我们就会得出结论,这里的“一一映射”并不存在,因为当小数点后的数字多到一定程度后,在[0,1]区间已经找不到相应的空间位置。 深思一步,并不存在什么无理数,因为无限不循环小数到了小数点后的一定位数后,已经没有了对应的时间或者空间点。 这样的推理还可以一直进行下去。因为速度不连续,时间不连续,那么加速度(速度的变化)也不连续。根据牛顿第二定律,力也是不连续的。根据W=F*S(做功等于力乘以位移),功也是不连续的。其它如动能、动量、势能等都不连续。 三、宏观世界、微观世界与量子力学  时空的不连续性在宏观世界并不突出,因为时空的最小单位如此之小,我们可以近似的认为时空是连续的。但是到了微观世界,这种不连续性就非常突出。 比如,电子围绕原子核运转时只能占据固定的轨道,没有轨道之间的状态。一个电子或者在这个轨道上,或者在那个轨道上,当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,没有中间状态,也不需要时间。这是量子力学的基本概念。这种电子的轨道跃迁会辐射或者吸收固定的能量,因为这种能量是固定的,因此反应出来的一种形式就是固定频率的光,这也是人类发现和现在能广泛利用激光的物理原因。 四、时空真的不连续吗?  时空不连续的概念,本质上是说,时空存在一定的微观边界。 我们用破解芝诺悖论的数字化方法继续讨论这个问题。如果阿喀琉斯每秒可以移动10个格子,而乌龟每秒移动1个格子,那么阿喀琉斯只能位于零号格子、十号格子、二十号格子等,他没有一号格子、二号格子的概念,也不能存在于一号、二号这样的格子中。而乌龟则可以位于一号格子、二号格子、三号格子等,既乌龟可以存在于阿喀琉斯不能存在的位置。 我们甚至可以说,阿喀琉斯在(t0+12)的时候,看不到乌龟,因为对他来说,乌龟所在的格子是不存在的。 数字化的方法只是一个比方,但却引发了另一个问题。时空的微观边界,对于人类不可突破,而对于更高级的生命呢?我们看不到神的存在,是因为我们的微观尺度,比神的要大的多。神能够掌握比我们更微观的时空,因此存在于我们看不到的地方。 穿墙而过,对人来说,似乎是一个了不得的神通。其实只要突破了人的时空边界,那就象我们从门里走出去一样容易。对于时空能掌握到越微观的生命,神通也就越大。 还有一个问题,如果我们人的身体或者这个我们看到的世界中的物体,都是由某种基本粒子组成,而这些粒子只能位于不连续的时空中,为什么这些粒子没有散掉?是什么使他们能互相连带,成为一个整体? 我在李洪志师父的讲法中似乎能体悟到答案。 以上内容仅为个人的猜想和在法轮大法修炼中的体会。不当之处,敬请指正。…

章天亮:入籍美国的故事与思考

【大纪元2011年04月01日讯】今日看到大纪元网站上“众多海外华人护照被中共吊销或拒延”一文,令我想起自己的一些经历。 2009年,在巴黎召开一个关于高速互联网的国际学术年会,我读博士时的导师请我去做技术委员会的共同主席。上次去巴黎还是1999年7月初,正 是和太太结婚后的蜜月期。回国后不久,对法轮功的迫害铺天盖地而来。之后十年,每日为停止迫害而忙碌奔波,不用说渡假,即使吃饭睡觉也常无保证。 于是便想藉此学术会议的机会,在结婚十周年之际与太太重游旧地。太太爱欧洲胜于美国,无处不在的音乐、绘画和雕塑构成了浓浓艺术氛围,再想到法国 的时装、意大利的皮具、瑞士的湖光山色、甚至是巴黎街头的面包和鹅肝酱,我们都有些兴奋地期待这次难得的假期。检视文件时,我们发现她的护照很快 就要过期了,只好去中共大使馆延护照。 太太进使馆两个小时才出来,告诉我申请被拒。因为使馆官员知道她炼法轮功,便给了她一份类似检讨书的表格,让她填写并承认错误。太太写下自己修炼 法轮功的经历,并指出这场迫害才是造成后续问题的根源。使馆官员说“你这个认识不行”,便把她的护照扔还给了她。 没有护照就无法旅行,于是我形单影只地去了巴黎,开完会议就匆匆返美,把原定十天的行程改成了四天。 太太去年开始申请成为美国公民,在公民批覆没有拿到之前,岳父病危。没有护照的太太痛哭了很多次,直到岳父去世,她也没能回国见最后一面。其实就 算加入美籍,中共使馆更会藉此要挟,拒发回中国的签证。无论如何,养生送死的孝道, 中共都不会让她去尽的。 太太申请入籍时,让我跟她一起申请。我踌躇良久,因为我一直认为自己是“大汉子孙”,有着难以割舍的中国情结。眼看自己的中国护照也要过期,而我 在反迫害的项目中要比她更加公开露面,预计使馆更无延期护照的可能。加上我要频繁离开美国,需要一本护照。权衡了一个星期,终于选择成为美国公 民。这是我一生中做的相当艰难的选择之一。 我周围修炼法轮功的朋友大多是和我一样的留学生,粗略估计有百分之十或更高比例的人拥有美国的博士学位,剩下的绝大多数基本都是硕士。很多人持有 绿卡多年,并未感觉有加入美籍的必要。但是迫害开始后,中共的护照控制政策等于将这些优秀的人才一个个的逼成了美国人。 中共在所谓“改革开放”之后,国门洞开,每年出国旅行的有数千万人次之多。我发现,很多人在走出国门之后,并未走出他们心中的大门。 世界上的墙大概可以分为两类,一类是不让别人进来的,一类是不让别人出去的。不让别人进来的墙,是我们自家的院墙,它并不妨碍我们自己自由的出 入;不让别人出去的墙,则是监狱的墙。 中共多年来一直坚持不懈的做着砌墙的工作。对于中共不喜欢的人,无论是法轮功学员、高智晟律师、异议人士、维权者,中共通过拒发护照的方式限制他 们出境。实际上就是把护照作为限制他们出境的一道墙。 中共一直致力严厉封锁网络,其实就是在网络这个虚拟空间修建一道墙,目​​的还是防止中国人接触到海外的信息。 对于已经到海外的华人,中共既害怕他们了解中共的邪恶,接触法轮功,更怕他们把这些信息带回国内,于是便通过控制护照和签证制造恐惧,在他们的心 中建起一堵墙。许多海外华人说:“我不敢去看神韵,那样我就无法回国了”,因为他们即便没有生意、也有亲友在国内。这种恐惧就足以吓阻许多华人去 了解真相。 中共可以营造一种“即使你身在海外,你也无法逃脱我的手心”的氛围,其实这并不能反映中共的强大。恰恰相反,它反映出的是中共的邪恶、恐惧和虚 弱。 一个强大的国家是自信的国家,我在多次离开美国国境的时候发现,没有人来查看你的证件。换句话说,美国的态度是谁愿意走谁走,只要你不是犯罪分 子,任何人都可以自由的离开。所以肯尼迪总统站在柏林墙的前面才会说“自由有许多困难,民主亦非完美,然而我们从未建造一堵墙把我们的人民关在里 面,不准他们离开。” 一个邪恶的党,操纵一个卑劣的政府,它知道只要一点真相就足以令它倒台,所以中共才夜以继日地砌有形和无形的墙,把中国变成一个大监狱,在我们的 心中造一个个的小监狱。当年里根总统站在柏林墙附近的勃兰登堡门前发出了振聋发聩的声音:“戈尔巴乔夫先生,打开这道门!戈尔巴乔夫先生,拆掉这 堵墙!” 我也想对海外的华人们说:“害怕中共这个邪恶而虚弱的政权是怯懦和可耻的。如果中共试图用护照和签证来控制你们的思想,如果你们感到了这种恐惧和 禁锢, 那就突破恐惧来拥抱真相!打开你的心门,拆掉中共的墙!那时恐惧的将是中共,而不是我们。”@ 2011-04-01 20:57:32 (650)

章天亮:如果知道末日何时来临

【大纪元12月6日讯】在许多朋友和同事的热烈推荐和讨论下,我到电影院去看了这部末日题材的电影《2012》。如果抛开那些高科技制作出来的山崩海啸、火山地震的场面,以及震撼的音响效果不谈,我认为这部电影对人性的描述和人类本身行为的思考仍相当表面。 登上方舟逃生的,都是世界上掌握最高权力的或能花得起十亿欧元购买一张方舟船票的群体。这些“非富即贵”的人不但不是像诺亚那样的“义人”,甚至展示的都是人性中的自私、冷酷。最后登上方舟的科学家和那些对本国人隐瞒灾难的各国元首同意让等在外面的少数人登上方舟以缓解他们自身受到的良心谴责,而数以十亿计的芸芸众生,他们的挣扎呼号却完全被淹没在了天崩地裂的大场面中,他们的惨痛故事丝毫没有表述。这种安排不免让人感到失望。 相比之下,1998年拍摄的《泰坦尼克号》反倒表现了当大灾难降临时,绅士们主动保护妇女和儿童。尽管他们是贵族、金融钜子或富商大贾,此时他们计算的不是金钱和权势,而是如何保护弱者并从容面对死亡。这种人性的光辉才是人类社会能够生存和发展的基石。相较之下,《2012》所表现出的社会道德滑落,让人看起来不胜感慨。 对我来说,最引人深思的暗示是梵蒂冈的大教堂倒塌前米凯朗基罗的天顶画《创造亚当》被撕裂,在亚当和上帝之间出现了裂痕。这是这部电影中为数不多的亮点之一。 最让人感叹的也许是那些不知灾难将至的人的表现,他们像《圣经》的“创世纪”中说的“当洪水以前的日子,人照常吃喝嫁娶,直到诺亚进方舟的那日;不知不觉洪水来了,把他们全都冲去。” 诺查丹玛斯曾预言1999年7月有大劫难降临,基督教中则把以色列的复国视为末日审判的前夜(以色列于1948年复国),玛雅人的历法把地球更新的日期定在了2012年的12月21日。这都是一些著名的预言。当然还有一些邪教用“末日说”为信徒的心中植入恐惧,从而控制信徒的财产、自由、身体乃至生命。 我也因此曾不止一次地思考过世界末日的来临,以及人在得知这样的消息后会持有什么样的心态。总体的感觉是相当两极化的。 对于一个人来说,存在着信神和不信神之说。如果一个人相信有神和天国世界的存在,那么人世间的生与死就不重要了,如庄周梦蝶一般,“方死方生、方生方死”;而只有追随神的诫命,才会被神接纳到永恒美好的天国去。如果知道末日将至,很多信神的人将不顾一切的去做“好事”,以博得神的悦纳。 然而这样的“好事”还是“好事”吗?一千五百年前,印度王子达摩来到梁朝的都城建康(现在的江苏省南京市),当时正是梁武帝当政。梁武帝是一个崇信佛法的人,他问达摩:“我修寺庙、造佛像、供僧侣、抄佛经,积累了多少功德?”达摩回答说:“一点儿功德都没有。”不理解修炼的人不知道达摩回答的真机,实际上达摩告诉梁武帝他做的都是“有为”的事情,指望靠着俗世间的“好事”在佛的面前邀功请赏、讨价还价,这颗心本身不但是执著,而且非常肮脏。禅宗六祖慧能甚至下了 “武帝心邪、不知正法”的断语。 对于一个完全不信神的人来说,如果知道世界末日将届,那么就很可能会及时行乐、乃至做奸犯科,自杀率飙升、心理疾病泛滥,把社会带入混乱之中。 如果真的有神的话,这两种情况,恐怕都是神所不愿意看到的。 不同的宗教都谈到过神的归来。《圣经》中说上帝会回来审判人;佛经中说优昙婆罗花开的时候,就是法轮圣王归来的时候;玛雅人说13颗水晶头骨聚齐的时候,就是神归来的时刻。 我不相信世界会有末日,但深信会有神来审判人的那一天,也深信神会暗示而不会明示人那确切的时刻。记得在华盛顿DC看神韵2009年演出的时候,天幕上打出了一行字“了解真相是得救的希望”,看过神韵演出的人,也许和我一样已经看到了最明确的暗示。当然这种暗示对每个人来说,到底有多少说服力,取决于每个观众的灵性判断。但对于那些没有看过神韵演出的人,岂不是错过了一个很好的得到暗示的机会吗?@(http://www.dajiyuan.com)本文只代表作者的观点和陈述美东时间: 2009-12-05 14:50:01 PM 【万年历】本文网址:http://www.epochtimes.com/gb/9/12/6/n2745366.htm  (848)

章天亮:九月九日的婚姻

【大纪元9月11日讯】2009年9月9日,京沪穗等地登记结婚的人数都创下了历史记录,人们自然希望能通过年月日中的“九九九”来讨一个婚姻能“天长地久”的彩头。回想起十年前的八月底,我们一个项目组正在伊拉克做出口项目,其中一位女同事一定要赶在九月初回国,一问之下才知道她打算在1999年9月9 日结婚,并称自己是 “千年等一回”。 大陆的结婚登记很像例行公事,九月九日大陆许多婚姻介绍所更是“简化手续”,提前填表、照相、登记,到时候只要去盖个章就行了,并不给人以神圣感。而在美国,我看到新郎新娘结婚都要念一段感人的誓词,譬如“从今以后,藉着上帝的恩典,无论是顺境或逆境,富足或贫穷,健康或疾病,忧伤或喜乐,我都将深爱着你,对你忠诚,直到天长地久。” 夫妻关系是一种神圣的关系。中国人认为乃宿世姻缘所构,所谓“百年修得同船渡,千年修得共枕眠”。而西方人则把上帝作为他们的证婚人。被赋予了神圣感的婚姻自然比靠世俗感情来维系的婚姻坚固牢靠许多,也许这是古代人离婚率都很低的一个原因。 中国大陆的教育系统,常常把女性作为被欺压的对象,其根据大概是汉代董仲舒提出的“夫为妻纲”。后来书读多了,才知道实际情形绝非如此,那时丈夫很知道疼爱自己的妻子,而妻子也很知道体贴自己的丈夫。妻子顺从丈夫的要求并非中国古代所特有,譬如《圣经》的“以弗所书”中也有类似的说法:“你们作妻子的,应当服从自己的丈夫,如同服从主一样……你们作丈夫的也应当如此爱自己的妻子,如同爱自己身体一样。” 这种顺服并不意味着盲从,因为这种顺服是基于儒家或基督教的教义。也就是说教义才是根本,“顺服”只是表现。如果做丈夫的违反了儒家或基督教的教义,做妻子的此时自然要以教义为本。这个很像基督教里说的“要顺服掌权者”,但当掌权者违反了教义时,也就失去了让人顺服的资格。 从另一方面讲,当妻子因为教义的缘故而不能顺服丈夫时,也不意味着妻子就要像一个男人一样采用暴力或强制来反抗,而是“以柔克刚”,用善良和温柔来感化和劝导自己的丈夫。 昨日读《明史》,看到关于朱元璋的皇后的记载,非常令人感动。这位皇后原本姓马,他的父亲临死时将马姑娘托付给好朋友郭子兴。郭子兴认为朱元璋是个奇人,就把马姑娘嫁给了他。 郭子兴与朱元璋之间产生了误会,把朱元璋关了起来,不给他饭吃,想要饿死他。马姑娘每天把烙好的饼贴在胸口带进牢房中给朱元璋吃,胸口烫伤了也照做不误,并在外面积极澄清误解,直到朱元璋被释放。一次朱元璋请官员吃饭,马皇后亲尝饮食,觉得味道不够好,就对朱元璋说:“当皇上的自己要节俭,请贤士吃饭则要丰盛一些”,至于马皇后自己衣服旧了也不忍丢弃,遇天时不好,则“麦饭野羹”而已。 朱元璋得天下后,极为痛恨贪官污吏。处理明初的胡惟庸案、空印案、郭桓案、蓝玉案时,常常杀的朝署一空。马皇后每每劝解朱元璋少杀一些,救了许多人的性命。当时的大学士宋濂是太子朱标的老师,其孙子也被卷入谋反案。朱元璋要杀宋濂时,马皇后规劝未果,与朱元璋吃饭时则不食酒肉。朱元璋问她为什么,马皇后说“妾为宋先生作福事也。”朱元璋大为感动,投箸而起,第二天就赦免了宋濂。 朱元璋屡屡对大臣提起皇后的贤德,并将她比作唐太宗的长孙皇后。皇后知道了就对朱元璋说:“陛下不忘我跟您一同贫贱过,那就更不要忘了陪你度过无数艰难才得天下的群臣啊。而且我怎么能和长孙皇后相比呢?” 洪武十五年,马皇后病重,坚决不请医生。她说:我的病是医生治不了的,我担心如果请了医生却没有效果,您就会治他们的罪。临终遗言说“愿陛下求贤纳谏,慎终如始,子孙皆贤,臣民得所而已。” 朱元璋以布衣起事,灭陈友谅、张士诚,消灭无数割据势力,最后推翻元朝,是一个性格刚强、意志坚决的人。但皇后崩后,“帝大恸”,在他生命的最后十六年中再也没有立过皇后。 这里我们很难看到现代人中的你情我爱,卿卿我我,但我们可以看到夫妻之间互敬互谅,以及妻子“以柔克刚”的力量。 (http://www.dajiyuan.com)本文只代表作者的观点和陈述美东时间: 2009-09-10 22:52:57 PM 【万年历】本文网址:http://www.epochtimes.com/gb/9/9/11/n2653201.htm (922)

章天亮:令人瞠目的「双重标准」

中共动辄指责西方国家在人权上奉行「双重标准」,然而真正以「双重标准」为圭臬的恰是中共。与它所批判的那些所谓「对外霸权、对内民主」的政府相反的是,中共对洋人奴顏卑膝,而对华人穷兇极恶。 比如中共去年年底颁布了《口岸爱滋病防治管理办法》,规定中国公民在境外居住一年以上者,入境时要在海关进行爱滋病检查。但如果你是一个外国人,或入了外籍,即使在国外生活了半辈子也可免去这项检查。 再比如,中共2007年8月17日发表了《中国的食品质量安全状况》白皮书,其中提到出口食品的合格率达到99%以上,而在国内的食品合格率只有 77.9%,这明显又是对中国人的歧视。 以上只是两个小例子,更不要说1958年到1962年的大饥荒,中共在国内饿死三千万老百姓的同时,对外援助(!)款额竟达23亿6千万元[1]。这些钱换成粮食,足够救活所有那些饿死的冤魂。 中共外交政策亦奉行「双重标准」,对民主国家求全责备,而对流氓国家爱护有加。中共可以出版美国的人权问题白皮书,但从不出版关於北韩、苏丹或缅甸的人权白皮书。无论是南斯拉夫的塞尔维亚人还是伊拉克人,中共都曾时时提及、关怀备至,而七十年代红色高棉屠杀二十万华人,或1998年印尼暴徒对华人烧杀姦淫时,中共则一声不吭。 中共自己奉行双重标准也就罢了,然而许多人在爱国这个问题上同样奉行双重标准。 譬如他们对「藏独」表现出一副怒不可遏的样子,似乎维护国家主权和领土完整是他们至高无上的使命(尽管达赖喇嘛并不想让西藏独立),然而当提到毛泽东出卖外蒙150万平方公里,江泽民出卖给俄罗斯一百多万平方公里的北方领土时,他们便集体失语了。 又比如他们抗议CNN主持人Jack Cafferty的「辱华言论」时热血沸腾。然而对新华社报导的「北京(2月)22日起将集中查暂住证以确保奥运会安全」,这些抗议者却安之若素。他们似乎并不认为,要求自己的同胞到北京看奥运会还要先办「暂住证」,否则就会被中共当垃圾一样清理出北京,是一种更深刻的歧视。 日本侵华造成我中国军民伤亡两千万,许多人至今提起日本时喊打喊杀,而中共自从夺取政权开始,歷次政治运动造成八千万人口非正常死亡,是日本杀死中国人口的四倍,「愤青」则对此表现出选择性的遗忘。 许多人对慈禧太后「量中华之物力,结与国之欢心」的卖国行为特别痛恨,而慈禧卖国又怎及得上中共的一个零头?中国社会科学院经济学所的左大培写了篇文章《中国银行已成为外资超级提款机》,他提到中国13家银行和保险公司贱卖给外国人,仅2006年就造成超过一万亿元的国有资產白白损失!面对这样卖国行为,愤青们又选择了「视而不见」。 当我们列出以上事实的时候,我们不能不对国家的前途深感忧虑。因为很多人或许不能在理性地瞭解全部事实后再下判断,又或许只是人格分裂,借用「爱国」来发洩自己的情绪或带著自己的政治目的向中共諂媚。如果「愤青」并不真正关心中国的国家前途与人民福祉,那麼他们的「爱国」没有任何建设意义,这种表演反而会伤害我们的国家。@(http://www.dajiyuan.com) [1]. 附录一:1950-1964年中国偿还外债和对外援助支出(亿元)   年份 偿还外债 对外援助 1950~55 6.80 12.60 1956 5.97 4.04 1957 6.08 4.67 1958 7.23 2.76 1959 7.11 3.50 1960 6.73 3.63 1961 6.58 5.19…

章天亮:从男人喜欢长腿美女说起

这几天看到许多媒体都在转载「新科学家」週刊的一个研究结果,题目是男人为甚么喜欢长腿美女。大概的解释是「腿长代表健康」,当然研究者也否定腿越长越好的误区,称腿太长反而不受青睐。 腿长是否代表健康,文章中并没有给出具体的推导过程。不过结论倒很符合我们的常识,也就是人体必须比例匀称方为美。这个比例至少早在十五世纪前就有人研究过,那就是「黄金分割」。该比例被大量使用在达芬奇的名画《蒙娜丽莎》中。 所谓「黄金分割」是指两个数字的比例为0.618,这个数的倒数刚好为1.618。有人仔细研究发现,人体竟然有十几个地方符合「黄金分割」的规则。若以肚脐为界,完美的身体比例为肚脐以上与肚脐以下的高度比为0.618。再比如肘关节位于肩关节到中指尖的黄金分割点上,膝关节位于足底至肚脐的黄金分割点上等等不一而足,即使如人体新陈代谢的最佳温度22.5℃也是人体正常体温36.5℃的黄金分割点。 由此我们似乎可以解释为甚么欧美人比亚洲人看上去身材修长,盖因亚洲人的腿普遍偏短一些,达不到黄金分割的比例。男人喜欢长腿美女,原因未必如科学家说的那么复杂。或许仅仅出于一种「美学」的感性考量,而非「健康」这种理性考量吧。 由此,我们不免问自己一个问题:大自然或者造物主是否是一个数学家?在创造自然和生命时利用了美学的数学原理? 菲波那契(Fibonacci)数列或许是另外一个引人深思的例子。它由两个数字0和1开始,后面每个数都是前面两个数的和,也就是 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55等等 (譬如55=21 34),直至无穷。 该数列的奇妙之处在于,随着数字的增大,前一项与后一项数值的比例越来越逼近黄金分割。 在自然界有一个奇妙的现象,就是一朵花的花瓣数量通常都是菲波那契数列的某一项。譬如向日葵的花瓣数为89,其中55个朝向一边生长,另外34个朝向另外一边。此外如蜗牛壳、山羊角、鹦鹉螺、螺旋形的松果、植物茎上叶子的排列、昆虫身上的分节等都与菲波那契数列一样符合黄金分割的规则。数学计算的结果是,这种结果最有利于物种接触日光,从而获得生长的能量。 俯身观察一下我们周围的大自然,其数学模型常常极为简洁而优美。像牛顿第二运动定律、爱因斯坦的质能方程,这些物理学的主导规则竟然是以极其简单的数学公式来描述的。 中国的古人一定很懂得简易的法则。例如《史记.乐书》记载了琴的制作方法。以八十一根丝线缠成一根琴弦,然后以八十一为基数,按三分之一的比例加减,得到 81、54、72、48、64这五个数。以相应数目的丝线缠出的琴弦就可以弹出「哆、来、咪、唆、拉」这五个音。 自然界也许是简单的,那些经济学的复杂运筹、管理社会政治的权谋机变、以及现代科学的海量数据、复杂的方程、向量和矩阵运算都是对「道法自然」的一种偏离吧。 原文网址: http://news.epochtimes.com/b5/8/1/24/n1988530.htm (845)

章天亮:维系社会的三道防线

预计美联储又要大幅降息了,这无疑是次级贷款危机的延续。记得上个月初,小布什宣佈了次贷利率冻结计划,为上百万还不起贷款而面临银行拍卖住房的人纾解困境。那天中午和几个美国人聊天,其中一人说:小布什的政策等于用我们的钱给别人买房子! 这种抱怨是有道理的。由于银行最初几年贷款利率很低,使得许多原本买不起房子的人也加入购房行列,房地产商趁机迅速提高房价。现在利率上浮,贷款问题浮出水面,由此引发的一连串恶果甚至可让美国经济陷入衰退。 共和党政府当然不想看到上百万人无家可归,更不想让经济问题拖累大选,于是出手救市似乎顺理成章。然而银行毕竟要生存,既然资金无法从付不起贷款的人那里回笼,那么也就要依靠那些购买了高价住房,却老老实实付款的人。 此时,那些不顾自己偿还能力而购买了豪华住房的人反而有政府托着,老实付款的人看起来是吃亏了。冻结利率计划会造成一个恶果,就是你可以不为自己的莽撞行为负责,最后靠欺负老实人还是能够找到出路的。 简单的说,这就是社会公平受到了伤害。假如每个人都抱着这样的侥倖心理去购买力所不能及的大房子,最后找不到可欺负的老实人,随之就是银行破产和经济的崩溃。 美国作家威廉姆.庞德斯通(William Poundstone)举过一个类似的例子,新西兰的报亭不上锁,哪个人需要报纸就留下钱后自行取阅。当然会有人偷报,但是大家意识到如果偷报的人多了,那么报亭就会上锁甚至关闭,给大家带来麻烦。于是大部份人明知吃亏,也仍继续付钱看报。 老实人如果总吃亏就会心理不平衡,也会去跟着干出格的事。一般的想法就会是诉诸严厉的措施去惩戒那些不老实的人,从而杜绝让老实人吃亏的行为。 以上论述卑之无甚高论,但是我们看到非常重要的两点:第一、社会需要老实人来维繫;第二、社会要保证老实人继续老实下去,就得惩戒那些奸猾甚至作奸犯科的人。 中国社会的畸形之处就在于,司法体系已沦为权势集团的工具,它不但不能维繫公平反而在很多情况下破坏着公平。而那些老老实实做人的人,正是政权压搾和迫害的对象,以至于大家都感叹做老实人吃亏。 其实维繫社会还有第三道防线,就是信仰。在中国还有一个特殊的人群,他们对神的公义充满信心,而把世间的得失看作过眼烟云。即使明知吃亏也坚守自己的道德而不投机取巧。这些人就成为维繫社会运转的最后基石,但是偏偏对这些人,中共要动用最残酷的手段逼迫他们放弃信仰。 如果将来,中国社会出了大问题,我们得知道这是中共破坏维繫社会的三道防线所致。 原文网址: http://news.epochtimes.com/b5/8/1/16/n1978786.htm (990)

章天亮:闲话梳头

歷史上关于梳头的诗词并不少见,唐朝大诗人李贺就专门写过《美人梳头歌》。当然美人不梳头的诗词也有,像李清照就有一首《武陵春》,以「风住尘香花已尽,日晚倦梳头」开始。李清照中年丧偶,故做此哀音,懒得梳头是因为痛悼夫君,「物是人非事事休,欲语泪先流」。 宋代大才子苏东坡在妻子亡故十年后,做《江城子‧悼亡妻》,说梦到妻子,「小轩窗,正梳妆。相对无言,唯有泪千行」,大概是最悲哀的关于梳头的宋词了。 唐代大诗人杜甫的梳头,可说是最忧国忧民的梳头。开头以「国破山河在,城春草木深。感时花溅泪,恨别鸟惊心。」来感慨安史之乱带来的家国之悲。最后说,我的白髮越搔越短,连簪子都带不住了,「白头搔更短,浑欲不胜簪」。 当然也有喜悦的梳头。花木兰替父从军十二年,终于平定边患。天子问木兰要何赏赐。木兰回答说,我不想做部长,只想千里返乡,侍奉双亲,即「木兰不用尚书郎,愿驰千里足,送儿还故乡。」回家后,木兰终于忠孝两全,再无家国之忧,于是恢復了女儿本貌,对镜梳妆,「当窗理云鬓,对镜贴花黄。」 最丑的梳头,大家可能都在照片上见过。那个窃国小人在西班牙国王面前梳头的照片在报纸上刊登出来,满世界的人都嘲笑中国竟然是这么个小丑在做国家领导人。 我见过的最美的梳头是神韵艺术团今年新年在纽约的演出,其中有一个傣族舞。少女们在水边坐下,将头髮梳理后扎起来。一个简单的动作,却那么柔美从容。 中国人深受道家文化影响,认为一个人的一个动作,都会包含这个人全部的思想、人生阅歷、乃至过去、现在和未来。观照前面几个例子,同是梳头动作,或悲或喜,或忧国忧民,或丑到极处,或美到极处,那都是每个人德行的反应。 孔子曾经说「弟子入则孝,出则弟,谨而信,泛爱众,而亲仁。行有余力,则以学文。」大概意思是说,弟子在家要孝顺父母,出去要友爱兄弟,谨慎而有信用,博爱而亲近仁德。这些事情如果做起来都不费劲儿了,那就再学学技艺(指礼、乐等六艺,其中包括舞蹈)。 孔子讲得很清楚,要想学好音乐、舞蹈,得先把道德修养好了,「行有余力,则以学文」。道德搞不好,学艺的事情只能缓行。 我曾在上个星期到巴尔的摩附近的一个饭店欢迎神韵艺术团的到来。见到他们时,我忽然感到自己只不过是尘世中人。他们一个简单的动作能做得如此优美,应该是源自内心出尘脱俗的纯净。这也是我和所有观众一样,被他们深深打动的原因吧。 @* 原文网址: http://news.epochtimes.com/b5/7/12/30/n1959074.htm (800)

章天亮:音乐的力量

项羽有拔山扛鼎之勇,曾在巨鹿大战中破釜沈舟,九战九胜,大破章邯,奠定了西楚霸王的威名,却因「四面楚歌」而信心尽丧,最后败亡乌江。 我常感慨音乐的力量。韩信井陉之战可说是军事史上千里奔袭、以少胜多、出奇制胜的光辉典范。而垓下十面埋伏,以歌声瓦解楚军的斗志,则已臻「不战而屈人之兵」的化境。 2005年法国电影《圣诞快乐》讲述了一个真实的故事,第一次世界大战的时候,英法对德国作战。在圣诞之夜,德国士兵请了一对声乐家为他们做平安夜表演。这对声乐家到了最前线走出战壕演唱,对面的士兵也都听入了神。双方最终互换礼物,并听牧师佈道。在后续的几个星期,交战双方都是在和平的气氛里度过的。 2003年奥斯卡获奖影片《钢琴师》也是基于一个真实故事,一个犹太裔的波兰钢琴师在二战期间为逃避德国人的追捕,藏身在阁楼中,几乎要冻饿而死。一名德国上尉发现了他。在得知了钢琴师的职业后,上尉将他带到一架钢琴前,并让他演奏。尽管钢琴师已飢寒交迫,然而他却以纯熟的技艺和内心的光明与和平感动了德国上尉。最终上尉帮助钢琴师度过了难关。 这些音乐力量的展示常让我很遗憾自己没有机会培养这方面的才能。现代社会重理工而轻人文的趋势,让我们越来越依靠外在的技术和享受,忽略了聆听内心的声音。而一支好听的音乐就是让我们沈静下来,省思内心的最好方式。 新唐人2006年「圣诞奇观」和2007年新年晚会向观众呈现了众多华美的音乐,如高远而纯净的藏族音乐、刚健奔放的蒙古族音乐、优雅舒缓的满族音乐、神秘幽远的大唐《鼓韵》以及时而婉转时而昂扬的《精忠报国》。此外更有恢弘阔大,将人带入辉煌天国境界的《创世》和《敦煌》。 这些音乐即使时隔将近一年,仍在脑海中萦迴不去。 获奥斯卡2006年最佳外语片奖的《窃听风暴》(The Lives of Others)中有一个耐人寻味的细节。被监听的异议作家痛悼另一位自杀身亡的作家时,在自家钢琴上弹奏贝多芬的「热情奏鸣曲」(The Appassionata Sonata)。在监听到这首曲子时,从来都是一副冰冷表情的特务流下了泪水。接着镜头切换回作家的起居室,作家问他的女友:「你知道列宁如何评价这首曲子吗?(列宁说)『如果我一直听它,我就不会把革命进行到底了。』听过这首乐曲的人,我是说真的听懂了这首乐曲的人,能是一个坏人吗?」这首曲子熔化了特务心中的坚冰,在接下来的故事中,我们看到许多这位特务因此而做的善举。 今年新唐人的圣诞和新年晚会又要登场了,我十分期待他们即将推出的新的音乐。也会发出类似的感叹——如果一个人真的听懂了新唐人晚会的音乐,那他还能是一个坏人吗?(本文将发表于章天亮专栏) 原文网址: http://news.epochtimes.com/b5/7/12/5/n1929996.htm (827)